Введение в анализ: функции, пределы, непрерывность

ВВЕДЕНИЕ МНОЖЕСТВО ВЕЩЕСТВЕННЫХ ЧИСЕЛ Понятие множества, действия над множествами Операции над множествами Числовые множества Некоторые свойства вещественных чисел Границы числовых множеств Некоторые подмножества множества действительных чисел Модуль вещественного числа и его свойства ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ Способы задания функции Тождественное равенство функций Арифметические операции над функциями Обратимая функция Сложная функция Обратная функция Многозначные функции Неэлементарные функции Четные и нечетные функции Периодические функции Монотонные функции Теорема (об обратной функции) ПРЕДЕЛЫ Предел последовательности Геометрический смысл предела последовательности Понятие ограниченной переменной Бесконечно малые и бесконечно большие величины Свойства бесконечно малой величины (БМВ) Арифметические операции над пределами Предельный переход в равенствах и неравенствах Особые случаи и неопределенности Монотонная переменная и ее предел Число е Связь натуральных логарифмов с десятичными логарифмами Теорема о стягивающихся отрезках Теорема Больцано — Вейерштрасса Критерий Больцано — Коши Предел функции в точке Распространение теорем о пределе последовательности на общий случай Предел сложной функции Односторонние пределы Предел на бесконечности Бесконечные пределы Замечательные пределы Сравнение бесконечно малых функций НЕПРЕРЫВНОСТЬ Непрерывность функции в точке Арифметические операции над непрерывными функциями Непрерывность сложной функции Односторонняя непрерывность Точки разрыва функции Свойства непрерывных функций Равномерная сходимость Непрерывность элементарных функций Степенная функция Показательная функция Тригонометрическая функция Гиперболические функцииВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУСПИСОК РЕКОМЕНДОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
 
  РЕЗЮМЕ   След >