Возможности ТРИЗ в развитии универсальных учебных действий при обучении математике

Пугачева Е.Н.

МКОУ «Средняя школа № 2» г. Людиново Калужской области

Стремительно меняющийся мир требует от человека нестандартного, гибкого мышления. Как научиться этому и как этому научить? Всё, что нас окружает, будь то бумага, компьютер, очки, кирпич, лекарства, средства передвижения и т.д. - всё результат изобретательства человека. В Толковом словаре С. И. Ожегова говорится, что изобретательство - это деятельность изобретателя. И, как любую деятельность, её можно более эффективно организовать.

В XX веке резко возросла потребность в решении творческих задач. Но долгое время единственным инструментом их решения был «метод проб и ошибок». С 1946 года в бывшем СССР Г.С. Альтшуллером началась разработка ТРИЗ - теории решения изобретательских задач, которая продолжается и по настоящее время. ТРИЗ - это научно-практическое направление по разработке и применению эффективных методов решения творческих задач, генерированию новых идей и решений в науке, технике и других областях человеческой деятельности, это совокупность эвристических приемов и операций, направленных на активизацию воображения и фантазии, преодоление познавательно-психологических барьеров и стереотипов.

В последнее время высокими темпами адаптируется применение ТРИЗ в образовании, которое получило название ТРИЗ-педагогика. Особенность ТРИЗ-педагогики заключается в том, что она предлагает алгоритмические методы формирования осознанного, управляемого, целена правленного и эффективного процесса мыследеятельности, то есть работает на повышение культуры мышления.

Основа ТРИЗ - это функционально-системный подход. Выявляя причинно-следственные связи и обнаруживая скрытые зависимости, системный подход выступает в качестве инструмента для анализа ситуаций и объектов, а также дает возможность обработать информацию и сделать выводы. Выполнение анализа по определенным правилам позволяет сформировать навыки такого умения и затем по аналогии использовать их при анализе любых ситуаций и объектов.

Использование инструментов ТРИЗ в преподавании математики способствует развитию нестандартного мышления, снимает психологическую инерцию, формирует системность мышления. Основная идея творческого обучения учащихся заключается в том, что сначала организуется продуктивный поиск фактов и идей самими школьниками, а затем исследуется, где и как можно реализовать полученные результаты.

Одним из важнейших умений учащихся при поиске учебноматематических идей является способность в любом объекте видеть его часть и, наоборот, включать один объект в другой. Любое определение строится по следующей схеме: <объект> - это < надсистемная группа>, отличающаяся тем, что: Отличительные существенные признаки>.

Пример. Параллелограмм - это четырехугольник (надсистемная группа), у которого две пары параллельных сторон (отличительный существенный признак - параллельность двух пар сторон).

Вводится модель системного и группового лифта. Системный лифт строится на основании существенного признака (признака, «собирающего объекты в данную группу»). Так для четырехугольника надсистема - многогранник, гранью которого является четырехугольник, а подсистема -отрезки, образующие четырехугольник. Групповой лифт строится на основании характерного признака (признака, по которому объекты в данной группе могут отличаться). В этом случае надсистемной группой для четырехугольника является множество всех многоугольников, а подсистемной - различные виды четырехугольников. Математические (и не только) объекты, образующие групповой лифт удобно изображать с помощью кругов Эйлера.

Желательно потренироваться с учащимися в переходах по этажам группового лифта: чтобы перейти к подгруппе надо зафиксировать (сделать постоянным, а, значит, существенным) значение одного или нескольких характерных признаков и наоборот, переход “этажом выше” предполагает переход от фиксированных значений признаков к их спектрам (существенные признаки на “верхнем этаже” “лифта” превращаются в характерные).

В дальнейшем в работе над определениями применяются:

  • - анализ определения (определение пишется на доске, обсуждается, какие слова нельзя выбросить из определения и почему);
  • - создание копилки объектов (рассматривается разнообразие объектов, подходящих под определение);
  • - построение задач-ловушек (осуществляется на основе анализа определения и позволяет свести к минимуму ошибки, возникающие вследствие небрежного обращения с определением).

Такая работа с определениями способствует развитию у учащихся способности к преобразованиям объектов, что является основой развития творческого мышления. При изменении математических объектов какие-то свойства могут исчезать, какие-то сохраниться, но при этом могут возникать и новые свойства, которыми исходный объект не обладал.

Так, например, на обобщающем уроке геометрии по теме «Четырехугольники» в 8 классе нами был использован следующий прием. Многим известна игра со словами, целью которой является последовательное преобразование слова «коза» в слово «волк» путем изменения одной буквы в каждом получающемся слове. При этом слова должны тоже иметь смысл (а не быть набором букв). По аналогии предлагается задание: из четырехугольника произвольной формы получить квадрат, выполняя последовательно только одно из разрешенных изменений: 1) противоположные стороны параллельны; 2) противоположные стороны равны; 3) соседние стороны равны; 4) все углы равны. Таким образом, мы получаем прием конструирования «цепочки объектов», каждый последующий из которых отличается от предыдущего каким-либо элементом.

Работая в группе, учащиеся могут выстроить различные цепочки, например: Четырехугольник <1> Трапеция <2> Параллелограмм <3> Ромб <4> Квадрат. Такие цепочки позволяют еще раз повторить определения и представляют собой, по сути, групповой лифт. Но, если вначале у четырехугольника сделать равными соседние стороны, то получится новый вид четырехугольников - дельтоид, который не изучается в школьном курсе геометрии. Однако, на уроке обобщения по теме «Четырехугольники» уместно рассмотреть и его свойства. Затем учащимся предлагаются следующие вопросы:

  • 1. Можно ли утверждать, что четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие равны, есть параллелограмм?
  • 2. Два угла четырехугольника прямые. Можно ли утверждать, что это прямоугольник?
  • 3. Можно ли утверждать, что если в четырехугольнике диагонали равны и перпендикулярны, то это квадрат?

Задания такого вида в очередной раз обращают внимание на определение математических объектов, показывают направления в построении задач-ловушек.

На уроках математики могут использоваться различные инструменты ТРИЗ. При этом не надо увеличивать объем учебного содержания, надо дать необходимый минимум и научить самостоятельно учиться - тогда ребенок нужное ему содержание возьмет сам. ТРИЗ дает универсальный и эффективный инструментарий для обучения самостоятельной работе с информацией: он позволяет разбираться в том, как устроен мир и как устроено знание. Как показывает опыт, адаптация инструментов ТРИЗ способствует формированию универсальных учебных действий (УУД). Так при организации работы с определениями на различных этапах урока в зависимости от формы работы формируются и развиваются следующие виды УУД.___________________________________________________

Виды УУД

Содержание УУД

Личностные

  • - самоопределение (система оценок и представлений о себе, своих качествах и возможностях, своем месте в мире и в отношениях с другими людьми),
  • - смыслообразование (установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом)

Регулятивные

  • 1. Умение учиться и способность к организации своей деятельности:
    • - Способность принимать, сохранять цели и следовать им в УД.
    • - Умение действовать по плану и планировать свою деятельность.
    • - Преодоление импульсивности.
    • - Умение контролировать процесс и результаты уд.
    • - Умение взаимодействовать в УД.
  • 2. Формирование целеустремленности и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей.

Познавательные

Общеучебные действия:

  • - Поиск и выделение необходимой информации;
  • - Знаково-символическое моделирование;
  • - Умение структурировать знание;
  • - Умение осознанно строить речевое высказывание устно и письменно;
  • - Выбор наиболее эффективных способов решения задачи;
  • - Самостоятельное создание алгоритмов деятельности.

Логические действия:

- Анализ объектов с целью выделения признаков;

  • - Синтез;
  • - Выбор критериев для сравнения и классификации;
  • - Установление причинно-следственных связей;
  • - Построение логической цепи рассуждения;
  • - Доказательство;
  • - Выдвижение гипотез и их обоснование.

Постановка и решение проблемы:

  • - Формулирование проблемы;
  • - Самостоятельное создание способов решения проблем.

Коммуникативные

Коммуникация как взаимодействие (учет позиции собеседника).

Коммуникация как кооперация:

  • - согласование усилий по достижению общей цели,
  • - умение договариваться, находить общее решение.

Коммуникативно-речевые УУД.

Триз-педагогика все шире начинает внедряться в процесс обучения современных школьников. Ученые отмечают, что идеи, как и грибы, растут кучками. Получив новый факт или новый способ решения проблемы, ребенок как бы протаптывает тропинку в подсознании и этот ход мысли (или аналогичный ему)обязательно сработает в другой ситуации, при решении других творческих задач.

Литература:

  • 1. Утемов В. В. ТРИЗ-педагогика: Использование ТРИЗ в обучении школьников математике. Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG (Germany), 2012.
  • 2. Горев П.М., Утемов В. В. Тренинг креативного мышления: краткий курс научного творчества. - Saarbrucken: AV Akademikerverlag GmbH & Co. KG.(Germany), 2012. - 88 c.
  • 3. Саламатов Ю.П. Как стать изобретателем: пособие для учителя / Ю.П. Саламатов. - 2-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2006
  • 4. Шуба М.Ю. Учим творчески мыслить на уроках математики: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / М.Ю.Шуба. - М. : Просвещение, 2012
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >