ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ СРЕДСТВАМИ НЕКОРРЕКТНЫХ ЗАДАЧ

В соответствии с ФГОС общего образования при изучении предметов основной школы должны развиваться личностные, регулятивные, коммуникативные и познавательные универсальные учебные действия (У УД). Такие действия создают фундамент для формирования способности и готовности к освоению знаний, их пополнению, переносу и интеграции; к сотрудничеству и коммуникации, решению личностно и социально значимых проблем и воплощению решений в практику; способности к самоорганизации, саморегуляции и рефлексии. Поэтому становится актуальной проблема развития мышления учащихся, приобретения мыслительных возможностей, значительно расширяющих сферу использования теоретических знаний.

Для развития познавательных УУД приоритетное внимание необходимо уделять следующим направлениям [2]:

  • - регулярному обращению в учебном процессе к использованию общеучебных умений, широкого спектра логических действий и операций, знаковосимволических средств;
  • - развитию стратегий смыслового чтения и работе с информацией;
  • - практическому освоению методов и форм познания, используемых в различных областях знания и сферах культуры, соответствующего им инструментария и понятийного аппарата;
  • - практическому освоению обучающимися основ проектно-исследовательской деятельности.

Задачи с избыточными и недостающими данными (некорректные задачи) [1] могут оказать влияние на развитие перечисленных направлений. Предлагаемые задачи должны содержать задания, требующие построения модели, содержащей достаточное количество данных; составления задачи по рисунку, схеме; получения различных корректных задач преобразованием любого набора данных некорректной задачи. Некорректные задачи используются наряду с задачами, которые кажутся таковыми. Решение таких задач строится на абстрактных схемах мыслительных операций и предполагает развитие дивергентного мышления. Некорректные задачи, выполняя развивающую функцию, используются наряду со стандартными (корректными) задачами, за которыми закреплены дидактические возможности.

При работе с задачей с недостающими данными, решение которой предусматривает рассмотрение нескольких случаев, необходимо различать, когда найденные в условии варианты исчерпывают все возможности и когда они являются только примерами. Анализ условия и поиск решения задачи (общие приемы поиска описаны в работе [3]) такого типа базируется на переборе различных комбинаций и частных случаев, удовлетворяющих задаче. Выделение различных случаев, отвечающих условию задачи, подчиняется принципу полной дизъюнкции (логический компонент). Группирование найденных альтернатив условия задачи, в рамках выявленных связей и отношений между данными, и отыскание закономерностей в их решениях развивают систематизирующий компонент. Основа решения - анализ структуры созданного образа (модели), установление зависимости результата и хода решения задачи от параметров и начальных условий, от расположения объектов и количественных соотношений между ними (образный компонент). Задача с недостающими данными, не имеющая однозначного решения без существенных дополнительных условий, требует обширных знаний об объекте задачи, о связях его с другими объектами, которые могут оказаться полезными при получении ограниченного некими рамками ответа (систематизирующий компонент). Решение задач с недостающими данными нередко требует привлечения справочных величин, что формирует умение работать с литературой. Обучающиеся приобретут потребность поиска дополнительной информации для решения учебных задач и самостоятельной познавательной деятельности; освоят эффективные приёмы поиска. При решении таких задач ученик сам определяет, какие данные ему еще необходимы и в каком справочнике он их может найти. Кроме того, такие задачи требуют от учащихся указания отношений математических величин, необходимых для решения задачи, умения выводить логические следствия из данных задачи, видеть данные между строк (логический компонент). Решение задач с недостающими данными посредством анализа различных вариантов решения и определения диапазона возможных ответов развивает прогностические способности (абстрактный компонент). Задача с избыточными данными, не противоречащими друг другу, требует умения анализировать условие задачи и строить её модель при помощи минимального числа данных. Построенная модель задачи должна содержать только те данные, которые необходимы для решения (абстрактный компонент). Решение задач с избыточными данными, имеющих противоречивое условие, предполагает выдвижение гипотез (абстрактный компонент), способность генерировать идеи, ассоциативность мышления, способность видеть противоречия и проблемы в их единстве (логический компонент). Выявленное противоречие необходимо полноценно аргументировать (логический компонент). Условие некорректной задачи содержит в себе потенциальную многовариантность (в зависимости от того, какие исходные данные используются при построении упрощенной модели условия, меняется способ решения), что обеспечивает всестороннее, системное изучение содержания задачи. Возможность противоречия условий приучает учащихся к осознанной рефлексии мыслительной деятельности. Некорректные задачи могут иметь более одного ответа, а могут не иметь вообще, что способствует абстрагированию от количественных составляющих задачи и оперированию качественными. Это способствует созданию алгоритмов решения некорректных задач основных видов. Работа с некорректными задачами развивает исследовательский интерес, активизирует способность оценивать, сравнивать, строить гипотезы, анализировать и классифицировать полученный материал.

Рассмотренные виды некорректных задач позволяют ученикам целенаправленно работать с текстами задач, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию. Такие задачи при правильной методической работе с ними позволят реализовать следующие направления, отраженные в программе основной школы [2]:

  • • сопоставлять, систематизировать, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
  • • выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий - концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
  • • заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

Проведение специальной работы над текстом задачи с избыточными и недостаточными данными по усвоению ее содержания (различные формы предъявления задачи: текстом, краткой записью текста, рисунком; работа над усвоением содержания задачи: изменение числовых данных задачи, изменение сюжета, изменение сюжета и числовых данных задачи) способствует использованию информации для установления причинно-следственных связей и зависимостей, объяснений и доказательств фактов в различных учебных и практических ситуациях, ситуациях моделирования и проектирования. Решая такие задачи, ученики получают возможность научиться строить умозаключения и делать выбор на основе самостоятельно полученной информации, а также освоить опыт критического отношения к получаемой информации на основе её сопоставления с информацией из других источников и с имеющимся жизненным опытом. Использование некорректных задач придает практическую направленность обучению, влияет на мотивацию обучения решению этих задач; а их использование в математике предполагает не только их решение и конструирование, но и умение модифицировать условие некорректной задачи в корректную и наоборот.

Список литературы

  • 1. Бсзусова, Т. А. Некорректные задачи как средство развития культуры математического и естественнонаучного мышления школьников [Текст] : дис. ... капд. пед. наук: 13.00.01 /Т. А. Безусова. - Тюмень, 2008. -332 с.
  • 2. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа [Текст] / сост. Е. С. Савинов. - М.: Просвещение, 2011. - 342 с.
  • 3. Шестакова, Л. Г. Основные пути поиска способа решения задачи в процессе обучения математике [Текст] / Л. Г. Шестакова // Сборник научных трудов SWorld. материалы международной научно-практической конференции «Современные направления теоретических и прикладных исследований 2013». - Выпуск 1. Том 13. - Одесса: КУПРИЕНКО, 2013. - С. 58 - 62.

FEATURES OF DEVELOPMENT OF COGNITIVE UNIVERSAL ACADEMIC ACTIONS

MEANS OF PROBLEMS WITH EXCESSIVE MISSING DATA

Bezusova Tatyana Alekseevna,

Candidate of pedagogical sciences, associate professor of the department of mathematics and physics of Solikamsk state pedagogical institute, Этот адрес e-mail защищен от спам-ботов. Чтобы увидеть его, у Вас должен быть включен Java-Script , Solikamsk, Russia.

The article considers the peculiarities of the process of development of cognitive universal educational activities with the tasks that have missing or redundant data of the condition, some reception work with such tasks, define their educational opportunities.

Key words: tasks of excessive missing data, universal learning activities.

УДК 373

Введены понятия творческой самостоятельности школьников, ее критерии, показатели, уровни и этапы формирования. Представлено формирование творческой самостоятельности при изучении пропорциональных линий в круге.

Ключевые слова: творческая самостоятельность школьников, цепочки задач, круг, хорда, касательная, секущая.

Алла Ефимовна Малых, доктор физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики Пермского государственного гуманитарно-педагогического университета, Этот адрес e-mail защищен от спам-ботов. Чтобы увидеть его, у Вас должен быть включен Java-Script , Пермь, Россия.

Марина Ивановна Глухова, кандидат педагогических наук, учитель математики муниципального автономного образовательного учреждения «Лицей 3», gluhoval973291 Этот адрес e-mail защищен от спам-ботов. Чтобы увидеть его, у Вас должен быть включен Java-Script , Пермь, Россия.

ФОРМИРОВАНИЕ

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >