Устойчивость склонов, сложенных рыхлыми и скальными породами

Устойчивость склонов из рыхлых грунтов определяется по уравнению Кулона (3.1). Возможные поверхности скольжения обычно представляют цилиндрическими, что позволяет исследовать один профиль склона, ограничившись решением плоской задачи (рис. 18, 19).

Схема обрушения склона по плоской поверхности скольжения

Рис. 18. Схема обрушения склона по плоской поверхности скольжения

Рис. 19. Схема обрушения склона по круглоцилиндрической поверхности скольжения

Самым простым допущением в отношении формы потенциальной поверхности скольжения является плоскость (рис. 18). На этом рисунке обозначено: Р - вес клина АВС, Н - высота откоса, а - угол откоса, р - угол наклона плоскости скольжения.

Согласно уравнению (3.1) массив АВС находится в равновесии, если

Р • sin р = Р • cosp • tgcp +

CH

Psinp’

(3.2)

где ср - угол внутреннего трения грунтового материала; С - сцепление.

Устойчивость этого массива определяется величиной коэффициента:

„ о сн Pcosp-tg(p+ .

(3.3)

sm Р у ---------------------?_

PsinP

При % > 1 массив устойчив; при % < 1 массив обрушится.

Коэффициент % называется коэффициентом устойчивости.

В практике проведения различных инженерных и строительных работ нередко требуется установить предельную высоту склона, при которой он сохраняет устойчивость, и положение возможной поверхности скольжения при потере устойчивости.

Вес массива АВС (принимая его толщину равной единице измерения) составляет

Н2 sin(a-p) 2-sinasinp’

(3.4)

где р - плотность грунта; g - ускорение свободного падения.

Положение возможной поверхности скольжения наиболее опасно, так как для обеспечения равновесия необходимо обеспечить максимальное сцепление С (на других поверхностях равновесие обеспечивается при меньших значениях Q. Решая уравнения (3.2) и (3.4) относительно С и принимая _q, можно ар

определить наклон поверхности скольжения:

Р = ^/(а + <р).

(3.5)

Подставляя данное соотношение в уравнение (3.2) и решая его относительно Н, можно найти критическую высоту Нкр, при которой сохраняется устойчивость склона [11]:

тт С 2sinacosfi> С /

=---. 2гп< / ч] =--Ч>

(3.6)

pg sin [0,5 • (а + (р) pg

где |/(а,<р) - играет роль коэффициента устойчивости.

Значения коэффициента |/(а,ф) приведены на рисунке 22, а; при

(водонасыщенные глины)

|/(a, Значения коэффициента у для моделей обрушения откосов с плоской (а) и круглоцилиндрической (б) поверхностями скольжения

Рис. 20. Значения коэффициента у для моделей обрушения откосов с плоской (а) и круглоцилиндрической (б) поверхностями скольжения

В случае, если поверхность скольжения имеет круглоцилиндрическую форму (рис. 19) критическая высота откоса Нкр находится по соотношению [11]

Икр= —?Ч'(а.3.<р). (3.7)

Р8

где значения коэффициента |/(а,|3,(р) снимаются с графиков (рис. 20, б).

Положение круглоцилиндрической поверхности скольжения находится методом последовательных приближений. Определяется такое положение этой поверхности (задаются положение центра вращения О и величина радиуса г), при котором для поддержания равновесия рассматриваемого массива требуется наибольшая величина сцепления.

По условию равновесия сумма моментов всех сил относительно центра вращения должна равняться нулю. Например, при <р = 0 условие применительно к схеме (рис. 19) может быть представлено в виде

PAL-C-Zr = 0.

Коэффициент устойчивости склона

С 1г

Х=7^Г

Склон теряет устойчивость при % < 1.

равновесия

  • (3-8)
  • (3.9) обрушение

Следует отметить, что землетрясение может спровоцировать склона. Как отмечалось ранее в п. 1.7, при землетрясении имеют место горизонтальные и вертикальные ускорения грунта, обусловленные продольной, поперечной и поверхностной сейсмическими волнами. Для получения представления о механизме воздействия землетрясений рассмотрим случай воздействия горизонтальных ускорений, имеющий место при распространении продольной волны.

Согласно принципу Д'Аламбера, воздействие ускорения х на движение массы т равно приложению силы т'х к этой массе. Соответственно в расчёте устойчивости нужно добавить силу т'х к другим силам, воздействующим на массу т. Обращаясь к рис. 19, можно выразить коэффициент устойчивости склона в виде (при <р = 0)

С/-г

Х = 7--------Т

(3.10)

Р- ДС + АЯ -

V 8

При оценке устойчивости склонов, сложенных скальными породами следует иметь в виду, что потенциальные поверхности скольжения чаще всего имеют форму, предопределённую наиболее распространёнными системами трещин. При этом сцепление по поверхностям трещин может быть близким к нулю.

Пусть смещение части скального откоса происходит по ранее образованным трещинам (или трещине)(рис. 21).

Склон, пересекаемый трещиной

Рис. 21. Склон, пересекаемый трещиной

Условие скольжения блока АВС можно записать в виде

PsinP = Pcosptgcp',

(3.11)

где Р - вес блока; (/)' - угол трения по трещине.

Коэффициент устойчивости блока АВС

X* =ctgP-tg(p'.

(3.12)

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >