Обвалы. Горные удары

Обвалы происходят на крутых скальных уступах. Может произойти обвал одной глыбы или целого массива. Десятки тысяч тонн породы при потере устойчивости могут внезапно отделиться и рухнуть вниз. Возможность обвала определяется по соотношению (3.17), где под величиной %о в этом случае подразумевается значение %* из (3.12).

Во время движения скорость обвала возрастает. Из соотношения (3.16) следует, что для крутых склонов, когда угол р —> 90°, величина, tgp —> ос, при этом v2 ~ 2gH ? В конце движения, когда величина АН становится равной Н, скорость движущегося массива составляет v2«2gH- При такой скорости движущийся грунтовый массив обладает большой разрушительной силой.

Горным ударом называется внезапное, очень быстрое разрушение некоторой части скального массива, происходящее в виде откола (в технической литературе используется термин «отстрел»). При этом по скальному массиву распространяется система упругих волн (типа волн, описанных в п. 1.11), воспринимаемых как удар или серия ударов.

На рис. 23 схематично изображён подработанный вертикальный откос, разрушение которого может привести к горному удару. Пунктирная линия на этом рисунке соответствует поверхности максимальных растягивающих напряжений, нормальных к поверхности вертикального откоса. Если растягивающие напряжения превзойдут предел прочности скального грунта на разрыв, произойдёт откол.

Схема разрушения ослабленного вертикального склона

Рис. 23. Схема разрушения ослабленного вертикального склона

Механизм горных ударов связан с внезапным высвобождением накопленной упругой энергии при отколе ослабленной части скального массива. Потенциальная энергия напряжений рассматривалась ранее в п. 1.6. Высвобождаемая энергия определяет масштаб последствий горных ударов.

Скатывающиеся камни

Оползни, обвалы на откосе из скального грунта, а также сотрясения скального массива при землетрясениях, взрывах и т.п. обычно сопровождаются скатыванием по склону камней (используется термин «камнепад»).

При исследовании процесса скатывания камней в приближённых расчётах используется модель камня в форме шара, катящегося вниз по наклонной плоскости (рис. 24).

Схема движения камня по склону

Рис. 24. Схема движения камня по склону

  • 1 - качение по склону,
  • 2 - движение с подскоком.

Пусть v - линейная скорость скатывающегося камня. Кинетическая энергия камня определяется соотношением [32]

1 2 1 2

Е = _mv2+_jco2, е 2 2

(3.19)

где т - масса камня; J - момент инерции; со - угловая скорость вращения катящегося камня.

Известно, что

(3.20)

где г - радиус.

Тогда

г 1 2 1 , z ' 2

(3.21)

Еа = — тv 1 + — = — т .

2 V 5J 10

Энергетический баланс камня при его движении от точки А, отвечающей положению покоя, до точки В на рис. 24 можно по аналогии с соотношением (3.15) представить в виде

/ 2

  • (3.22)
  • mv = mg ? AH - mg ? AH ? f* ? ctgP,

где/* - коэффициент трения качения.

Из выражения (3.22) нетрудно получить

v2 =ygAH(l-/*-ctgP).

(3.23)

Согласно [32], трение качение в несколько раз ниже чем трение скольжения. При известном значении /* расчет скорости v не встречает затруднений. Видно, что при движении камня по склону его скорость возрастает.

Соотношение (3.23) позволяет решить и обратную задачу: определить коэффициент трения качения камня, если известна его скорость движения в конце склона. Разрешая это соотношение относительно/*, нетрудно получить

(3.24)

Довольно часто при движении по склону скатывающихся камней наблюдается явление «подкоса» (рис. 23). Подкос происходит, если на пути движения камня встречается не высокое препятствие или имеет место неровность склона. При движении камня по воздушной траектории его скорость увеличивается быстрее. При большой длине склона подкос может повториться несколько раз.

Катящийся по склону и летящий по воздуху с большой скоростью камни представляют значительную опасность для человека и транспортных средств, движущихся по горным дорогам.

Пример. Определить коэффициент трения качения камня, катящегося по склону, если в конце склона у подошвы его скорость составляет 14 м/с. Высота склона 20 м, угол наклона склона 45°.

Решение. Коэффициент трения качения находим по соотношению (3.24)

Для сравнения: коэффициент трения скольжения камня составляет

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >