Половодье

Одной из основных характеристик течения рек является расход-объем воды, проходящий через поперечное сечение русла в единицу времени. Изменение расхода во времени в период половодья (гидрограф) представлено на рис. 29 (0о - бытовой расход, Qm - максимальный расход)

При половодье имеет место плавное, относительно медленное изменение параметров потока (квазистационарное течение). На рис. 29 величина Nr - это скорость распространения расхода Qm по руслу реки, величина V - скорость течения воды при прохождении расхода Qm; при половодье Nr ~ v .

Для определения параметров водного потока в речных руслах используются уравнения Сен-Венана[33]: где Q = V S - расход воды; V - средняя скорость потока в рассматриваемом поперечном сечении; 5 - площадь этого сечения; В - ширина свободной поверхности водного потока; А, - коэффициент сопротивления русла; q(x, t) -боковой сток и приток воды (таяние снега, грунтовые воды, притоки).

Для пояснения обозначений на рис. 30 приведена схема русла реки. На рисунке ось х расположена горизонтально вдоль русла и в направлении течения реки.

(S)

Рис. 30. Схема русла реки

Проанализируем вначале первое уравнение системы (5.1). Это уравнение движения. Первые два члена в уравнении выражают инерцию элементарного объема жидкости, третий член - разность давлений на основаниях этого объема (сила горизонтального градиента давления или, что-то же самое, составляющая силы тяжести по оси движения потока, проинтегрированная по площади 5). В правой части уравнения стоит выражение для интегральной силы сопротивления.

Второе уравнение системы - уравнение неразрывности. Здесь первый член -скорость изменения площади сечения, второй - горизонтальная неравномерность потока. Член в правой части уравнения определен выше.

Для получения представления о параметрах движения потока при половодье рассмотрим случай q(x, t) = 0. Он может наблюдаться, например, в разгар половодья, когда дополнительное поступление воды за счет таяния снега практически прекращается, а также при отсутствии боковых речных притоков.

Как отмечалось, при половодье имеет место относительно медленное изменение параметров потока (квазистационарное течение). Следовательно, производными по времени в уравнениях (5.1) можно пренебречь.

При - о, q(x, t) = 0 уравнение неразрывности приводится к виду dt

f = o. (5.2)

dt

Его решение имеет вид

Q = const. (5.3)

Решение (5.3) позволяет приближенно рассматривать квазистационарное течение при половодье как установившееся.

Установлено также, что при квазистационарном течении жидкости второй член в уравнении движения играет меньшую роль, чем третий. С учетом данного обстоятельства уравнение движения может быть упрощено дополнительно:

ac8h- (5 41

(5'4)

Проанализируем это уравнение. Так как Я-у — = _j, где i - уклон, и 5 ’ дх

принимая для широких русел S ~hB, можно получить

V2

gi = X—. (5.5)

h

В гидравлике коэффициент сопротивления русла % = gC~2 ?> где С -коэффициент Шези; в свою очередь С = n~lh^, где п - коэффициент шероховатости русла [36]. Подставляя данные соотношения в уравнение (5.5), находим

п

(5.6)

Выражение (5.6) - аналог формулы Шези [36]:

п

(5.7)

V

где r - гидравлический радиус; - смоченный периметр.

V

Для прямоугольного русла шириной b при глубине потока h величины S, V, R имеют значения S=hb, j = b + 2h, R = bh/(b + 2liy Следовательно, для широкого прямоугольного русла при b » h величина R « h . Приближенно соотношение R « h принимают и для других широких русел, когда b > h. С учетом сделанных пояснений расход при половодье может быть представлен в виде

Q = V-S = --R%

и п

(5.8)

Средние уклоны дна:

z = (б • 10-5 ч-5 • 10-4)- для равнинных рек;

z = (б • 10-4 4- 5 • 10-3 ) - для предгорных рек;

z > 5 • 10-3 - для горных рек.

Значения коэффициента шероховатости приведены в табл. 20.

Таблица 20

Значения коэффициента шероховатости для естественных русел

Характеристика русла

п

1

Русла в весьма благоприятных условиях (чистые, прямые в плане)

0,025

2

Русла больших и средних рек равнинного типа в благоприятных условиях состояния ложа

0,033

3

Сравнительно чистые русла равнинных водотоков в обычных условиях (извилистые с некоторыми неправильностями в направлениях струй или же прямые, но с

0,040

неправильностями в рельефе дна)

4

Русла больших и средних рек, значительно засоренные, извилистые и частично заросшие, каменистые, с непокойным течением

0,050

5

Порожистые участки равнинных рек. Значительно заросшие, неровные, плохо разработанные поймы (промоины, кустарники, деревья) с наличием заводей.

0,067

6

Реки болотного типа (заросли, кочки, во многих местах почти стоячая вода)

0,133

Принято естественные русла аппроксимировать зависимостью вида [37]

S-A-hm,

(5.9)

где S - площадь поперечного сечения русла; h - высота от дна русла; А, т -параметры параболы. Такие русла называются обобщенными параболическими.

Ширина русла находится по отношению

b = m-A-h'n~l.

(5.10)

Параметры A, m имеют значения

A=S/

Л

(5.11)

Параметры А, т для реальных русел определяют следующим образом. По данным топографических карт в заданном створе строят поперечное сечение русла до заданной высоты h. По результатам построения находят значение S. Используя соотношения (5.11), вычисляют величины А и т. Рекомендуется параметры А и т находить как средние значения по результатам аналогичных построений в нескольких створах.

В частных случаях прямоугольного, треугольного и трапецеидального русла значения А и т могут быть представлены в виде:

д = W - для всех перечисленных русел;

А

т _ _ ] - для прямоугольного русла;

/b0hQ

  • (5.12)
  • —bobo = 2 _ для треугольного русла;

т=/?о/?о

>() + Ь*)_ для трапецеидального русла.

В этих соотношениях So - площадь поперечного сечения бытового потока; величины /?о, b*, ho, связанные с параметрами русла и бытового потока, показаны на рис. 31.

Формы русел

Рис. 31. Формы русел: а - параболическое, б - прямоугольное, в - треугольное, г - трапецеидальное

Согласно соотношениям (5.6), (5.7) скорость бытового потока составляет

п п

(5.13)

Тогда скорость потока при половодье можно представить в виде

V() =—<3/3z/2 = Voп

Мп

  • К)
  • (5.14)

Максимальный расход при половодье

em=S-V = A-(A0+n)'”-V0-f^7!21

(5.15)

= = Со-М

< "о ) V "о 7

Максимальный подъём уровня воды

(5.16)

Величина Qm, определяющая значение г|, зависит от ряда факторов: запасов снежной массы в бассейне реки, температуры воздуха, выпадения осадков, ускоряющих сход снежного покрова. Учёт этих факторов (вместе с данными многолетних наблюдений) непосредственно влияет на достоверность прогноза о масштабах затопления при половодье.

Размеры зоны затопления определяются по отметкам на топографической карте, соответствующим высоте подъема уровня воды т|.

Для предварительных оценок могут быть использованы данные табл. 21 и 22 L14J.

Таблица 21

Максимальные расходы воды в периоды половодья рек

Площадь водосбора, км2

500

1000

10000

Расход Qm, м’/с

100...400

400... 1500

1500...4500

Таблица 22

Возможные размеры зон затопления в зависимости от уровня подъема воды

Высота подъема воды Т], м

1,5...2

2...4

4...6

6..14

Зона затопления, км2

10

10...100

100...1000

1000

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ   След >