Пример исследования функцииИзучение произвольной функции и построение ее графика происходит обычно по следующей схеме: 1) нахождение области определения (и, таким образом, размещение графика по оси абсцисс); 2) нахождение области значений (и, таким образом, размещение графика по оси ординат). Вместе с областью определения будет...
(Математика в начальной школе (теоретические основы начального курса математики). В 2 ч. Часть 2)Исследование графика на выпуклость и вогнутостьИсследуем функцию у = — на выпуклость и вогнутость. Для этого возьмем на гра-х фике две точки: А(хі,Дхі)) и B(%2,/te)). Вычислим значения функции в точках Х],хг и X] + х2 ~~2 ‘ /(х|) = -, /(х2) =—, Х| х2 2 х, + х2 Точка D с ординатой расположена в середине отрезка АВ. Если...
(Математика в начальной школе (теоретические основы начального курса математики). В 2 ч. Часть 2)ИССЛЕДОВАНИЕ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ СИСТЕМ ТВЕРДЫХ ТЕЛ НА УПРУГОМ СТЕРЖНЕВ данной главе выводятся обобщенные решения амплитудных дифференциальных уравнений движения стержня с дельта-функциями Дирака в правой части с формулированием теорем и их доказательствами. Значительное место отводится получению обобщенных решений краевых задач, на которые опираются теоремы, и в основе...
(Математическое моделирование колебаний систем твердых тел закрепленных на упругом стержне)Исследование собственных колебаний твердого тела на упругом стержне методом разложения в ряды ФурьеВ статье [4] приведена методика исследования собственных колебаний стержня с осциллятором, в которой совместные колебания стержня с осциллятором описываются гибридной системой дифференциальных уравнений. В результате использования метода Фурье разделения переменных получается система уравнений: -й)2А...
(Математическое моделирование колебаний систем твердых тел закрепленных на упругом стержне)Исследование собственных колебаний системы «твердое тело с одной степенью свободы на упругом стержне»Запишем гибридную систему дифференциальных уравнений (1.1.5) в приведенном виде, где: z+ p2(z~u(a,t)) = 0 д2и , д4и , , , .. (2.2.1) — +b~^e{z-(u(,x,t))5{x-a), 8t дх где z(t),u(x,t) функции, соответственно, одной и двух переменных: 2 с , EJ с р- = —,Ь =---,е...
(Математическое моделирование колебаний систем твердых тел закрепленных на упругом стержне)Исследование собственных колебаний твердого тела с двумя степенями свободы, закрепленное при помощи двух пружин на стержне и сравнительный анализВ данном параграфе проводится исследование собственных колебаний твердого тела с двумя степенями свободы, закрепленное при помощи двух пружин на стержне и сравнительный анализ с подходом, изложенного в работе [10], основанного на методе допускаемых мод или форм. Рассмотрим механическую систему: твердое...
(Математическое моделирование колебаний систем твердых тел закрепленных на упругом стержне)Исследование собственных колебаний системы двух твердых тел на упругом стержнеПреобразуем (1.2.3) к приведенной гибридной системе дифференциальных уравнений. Для этого поделим обе части первого уравнения на т1, второго на т2, а третьего на pF . В результате получим: —r + /vti -м(«,,0) = О, dt d1? -—^ + pl(z2-u(a2,t)) = O, (2.4.1) +b =...
(Математическое моделирование колебаний систем твердых тел закрепленных на упругом стержне)Исследование собственных колебаний системы трех твердых тел на упругом стержнеПреобразуем (1.5.3) к приведенной гибридной системе дифференциальных уравнений. Для этого поделим обе части первого уравнения на т}, второго на т,, третьего на т3, а четвертого на pF . В результате получим: ,/27 —г + Piki = at' —pr + P^(z2 -u(a,,t)) = 0, dt...
(Математическое моделирование колебаний систем твердых тел закрепленных на упругом стержне)Исследование собственных колебаний консольного стержня с тремя осцилляторами с демпфированиемРассмотрим консольный стержень с подвешенными на пружинах тремя осцилляторами. Левый конец стержня жестко закреплен, а правый свободен. Пружины в осцилляторах имеют коэффициенты жесткости ct, с2, Су соответственно. Твердые тела в осцилляторах имеет массы т,, /?г,, т3 соответственно и могут перемещаться...
(Математическое моделирование колебаний систем твердых тел закрепленных на упругом стержне)Исследование собственных колебаний консольной балки на опоре с трениемРассмотрим консольную балку (рис. 12) опертую на опору с трением. Левый конец стержня жестко закреплен, а правый — свободен. Перемещения точек балки описываются функцией u(x,t). Опора с трением присоединена к балке на расстоянии а от ее левого конца. Рис. 12. Консольная балка, опертая на...
(Математическое моделирование колебаний систем твердых тел закрепленных на упругом стержне)
|
